Ejercicios y actividades

Ecuaciones de circunferencia

Ecuación de la circunferencia con centro (0, 0)

Para hallar la circunferencia con centro en el origen será necesario conocer el radio de esta o un punto por donde pasa la circunferencia, cuando se conoce el radio será más sencillo puesto que la ecuación tendrá como estructura :

Luego al hallar el radio únicamente conoceremos la ecuación terminada, cuando conocemos un punto de la circunferencia deberemos usar la ecuación de distancia y hallaremos el radio.

Circunferencia con centro en el origen (dado su radio)

Ejemplo: 

Hallar la ecuación de la circunferencia con centro en el origen cuyo radio es 7m. 

 

 

Ecuación de circunferencia con C(0,0) y que pasa por P(4, 3)

Ejemplo: 

Encontrar la ecuación de la circunferencia con centro en el origen y un punto en (0, 3). 

En este momento ya se conoce el radio que es igual a 3 ya que la distancia es igual al diámetro (en el caso de este ejercicio).  Así que ya se podrá estructurar la ecuación que quedara como: 

 

 Hallar el centro y el radio de la circunferencia cuya ecuación es 

 

Ecuaciones de la hipérbola con centro en el origen

La ecuación de la hipérbola se puede expresar cuando su centro es O = (o1,o2) como:

Si la hipérbola tiene su centro en el origen, O = (0,0), su ecuación es: 

Además, los puntos de una hipérbola son los que cumplen la ecuación general de la hipérbola: 

Siendo A, B, C, D y E escalares (números reales) y necesariamente debe cumplir que los coeficientes de x2 y y2 (A y C) son no nulos y tienen diferente signo.

Elipse